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科目: 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,∠A=30°,BC=2
3
,则此三角形外接圆半径为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC=______(填度数).

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科目: 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,经过重心G作线段DEBC交AB于D,交AC于E,则DE:BC=______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=80°,则∠BOC等于(  )
A.50°B.40°C.100°D.160°

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列命题中:
①铺成一片不留空隙的平面图形只有正六边形和正三角形两种图形;
②两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形;
③平分弦的直径垂直于弦;
④等腰三角形的周长是24cm,腰长为xcm,则x的取值范围是6cm≤xcm<12cm;
⑤边长为3、4的直角三角形的第三边是5.
⑥三角形的内切圆半径为
2S
a+b+c
(S表示三角形的面积,a,b,C是三边长)
⑦同弧所对的圆周角大于同弧圆外角小于同弧所的圆内角.其中正确命题的是(  )
A.全对B.(6)和(7)C.全不对D.(4、5、6、7)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知AC⊥BC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列选项中⊙O的半径为
ab
a+b
的是(  )
A.B.C.D.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

正三角形的内切圆半径为1,那么这个正三角形的边长为(  )
A.2B.3C.
3
D.2
3

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知:A、B、C三点不在同一直线上.
(1)若点A、B、C均在半径为R的⊙O上,
i)如图①,当∠A=45°,R=1时,求∠BOC的度数和BC的长;
ii)如图②,当∠A为锐角时,求证:sinA=
BC
2R

(2)若定长线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN(B、C均与A不重合)滑动,如图③,当∠MAN=60°,BC=2时,分别作BP⊥AM,CP⊥AN,交点为P,试探索在整个滑动过程中,P、A两点间的距离是否保持不变?请说明理由.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知△ABC,求作⊙O,使⊙O经过△ABC的三个顶点.(不写作法,保留作图痕迹)

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD于O,AC=24,BD=10,点E、F、G分别为AB、BC、CD的中点.试求点E、F、G三点所确定的圆的周长.(结果保留π)

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同步练习册答案