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科目: 来源:不详 题型:填空题

若直角三角形的两直角边长为3、4,则该直角三角形的外接圆半径为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

如图,△ABC内接于⊙O,∠B=60°,∠A=40°,半径OE⊥AB,连接CE,则∠E=(  )
A.5°B.10°C.15°D.20°

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是⊙O的直径.求证:AC•BC=AE•CD.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙O是以∠ACB为直角的△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F.
(1)填空:当______时,EFAB(填上符合题目要求的一个条件即可);
(2)当EFAB时,设⊙O的半径r=1,DE、AC的延长线相交于点G,求GF的长.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

铁板甲形状是等腰三角形,其顶角为45°,腰长为20cm,铁板乙的形状是直角梯形,两底分别为7cm,16cm,且有一个角为60°,现在我们把这两块铁板任意翻转,分别试图从一个直径为14cm的圆洞中穿过,若不考虑铁板厚度,则结果是(  )
A.甲能穿过,乙不能穿过B.甲不能穿过,乙能穿过
C.甲、乙都能穿过D.甲、乙都不能穿过

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,D是⊙O上一点,CD=CB,连AD,OC,OC交⊙O于E,交BD于P.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)求证:∠BCD=2∠ABD;
(3)求证:E是△BCD的内心;
(4)若∠BCD=60°,求
EF
CE
的值.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为(  )
A.1:5B.2:5C.3:5D.4:5

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科目: 来源:不详 题型:填空题

如图,点I是△ABC的内切圆的圆心,若∠BIC=130°,则∠A的度数是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知等边三角形的边长为6cm,则其外接圆的半径是______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图△ABC内接于圆O,I是△ABC的内心,AI的延长线交圆O于点D.
(1)求证:BD=DI;
(2)若OI⊥AD,求
AB+AC
BC
的值.

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同步练习册答案