△ABC中.AB=AC.∠A为锐角.CD为AB边上的高.I为△ACD的内切圆圆心.则∠AIB的度数是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

△ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点D为等腰△ABC的底边BC的中点，P为AB线段内部的任意一点，设BP的垂直平分线与直线AD交于点E，PC与AD交于点F．求证：直线EP是△APF的外接圆的切线．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

一块三角形布料，三边长分别为13，14，15，需要裁出一圆形布料，其半径的最大值为（　　）

A．4

B．6.5

C．7

D．7.5

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下列说法：
①平分弦的直径垂直于弦
②三点确定一个圆，
③相等的圆心角所对的弧相等
④垂直于半径的直线是圆的切线
⑤三角形的内心到三条边的距离相等
其中不正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠A=70°，点O是内心，则∠BOC=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，一块等腰三角形钢板的底边长为80cm，腰长为50cm．
（1）求能从这块钢板上截得的最大圆的半径；
（2）用一个圆完整覆盖这块钢板，这个圆的最小半径是多少cm？
（3）求这块等腰三角形钢板的内心与外心之间距离．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

我们给出如下定义：三角形三条中线的交点称为三角形的重心．一个三角形有且只有一个重心．可以证明三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍．
可以根据上述三角形重心的定义及性质知识解答下列问题：
如图，∠B的平分线BE与BC边上的中线AD互相垂直，并且BE=AD=4
（1）猜想AG与GD的数量关系，并说明理由；
（2）求△ABC的三边长．