科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ADC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于D．
求证：CD=

1

2

BD．

科目： 来源：不详 题型：填空题

下图是屋架设计图的一部分，其中BC⊥AC，DE⊥AC，点D是AB的中点，∠A=30°，AB=7.4m，则BC=______m，DE=______m．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠B=90°，BC=12厘米，AB的值是等式x³-1=215中的x的值．点P从点A开始沿AB边向B点以1.5厘米∕秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向C点以2厘米∕秒的速度移动．
①求AB的长度﹙厘米﹚．
②如果P、Q分别从A、B两点同时出发，问几秒钟后，△PBQ是等腰三角形并求出此时这个三角形的面积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，

OA

与

OC

关于点O中心对称，则AB、BC、

CO

、

OA

所围成的图形的面积是______cm²．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，CD⊥AB于D点，BE⊥AC于E点，BE，CD交于八点，且A八平分∠BAC．
求证：八B=八C．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在数学活动中，小明同学为了求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n

的值（结果用n表示），设计了如右图所示的几何图形，如图，请你利用这个几何图形求出

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n

的值，这个值是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，DC=6cm，求BD的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂直平分线和BC相交于点D，和∠BAC的平分线AE相交于点E，AE和BC相交于点F．求证：DE=

1

2

BC．