科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点E在AC上，且AE=BC，ED⊥AB于点D，过A点作AC的垂线，交ED的延长线于点F．
求证：AB=EF．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD=DE+CE．
（2）若直线AE绕点A旋转到图2的位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，所示，是某超市自动扶梯的示意图，大厅两层之间的距离h=6.5米，自动扶梯的倾角为30°，若自动扶梯运行速度为v=0.5米/秒，则顾客乘自动扶梯上一层楼的时间为______秒．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，交BC于点D．若BC=6cm，则CD的长为（　　）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是E．F，若BE=CF，则图中全等三角形有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC上，DB=DA=4，那么BC=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，将两块直角三角板的斜边重合，E是两直角三角形公共斜边AC的中点．D、B分别为直角顶点，连接DE、BE、DB，∠DAC=60°，∠BAC=45°．则∠EDB的度数为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD，给出四个结论：
①∠ADC=45°；②BD=

1

2

AE；③AC+CE=AB；④AB-BC=2MC；其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中，AB=AC=2a，∠C=15°，BD⊥AC交CA延长线于D点，则BD=______，∠ABD=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则点C的个数是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8