科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，∠A=30°，∠B=45°，AC=4．
求CD和AB的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC为等腰直角三角形，若AD=

1

3

AC，CE=

1

3

BC，则∠1和∠2的大小关系是（　　）

A．∠1＞∠2

B．∠1＜∠2

C．∠1=∠2

D．无法确定

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE的中点．试探索FG与DE的关系．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．过点C作CC₁⊥AB于C₁，过点C₁作C₁C₂⊥AC于C₂，过点C₂作C₂C₃⊥AB于C₃，…，按此作发进行下去，则AC_n=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=30°，∠C=45°，CD=1，则AB=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，AD⊥DC，∠B=45°，CD=2cm，求BC的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，直线l平行于射线AD和x轴，请你在直线l和射线AD上各找一个点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形，则该等腰直角三角形的直角顶点坐标是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，
那么点O到顶点A的距离的最大值为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是（　　）

A．AC=A′C′，BC=B′C′	B．∠A=∠A′，AB=A′B′
C．AC=A′C′，AB=A′B′	D．∠B=∠B′，BC=B′C′

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD⊥AB于点D，若AD=4，则AB=______．