科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，下面有五个论断：
①AD是高；②CE是中线；③DC=BE；④DG⊥CE于G；⑤G是EC中点．
请你用四个作为条件，余下作为结论编一道数学问题，并写出解答过程．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6．沿DE折叠，使得点A与点B重合，则折痕DE的长为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上，有一个动点P，PH⊥OA，垂足为H，△OPH的重心为G．
（1）当点P在AB上运动时，线段GO、GP、GH中，有无长度保持不变的线段？如果有，请指出这样的线段，并求出相应的长度；
（2）设PH=x，GP=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）如果△PGH是等腰三角形，试求出线段PH的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，∠B=30°，那么线段BD与CD的数量关系为（　　）

A．BD=CD

B．BD=2CD

C．BD=3CD

D．BD=4CD

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若AB=8，则CD的长是（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M，N，使∠MCN=45°，记AM=m，MN=n，BN=x，则以线段x、m、n为边长的三角形的形状是（　　）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．随x、m、n的变化而改变

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点．求证：FM⊥DE．