科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知在等腰Rt△BCD中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，延长BF交AC于E，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G
（1）试说明：△FBD≌△ACD；
（2）试说明：△ABC是等腰三角形；
（3）试说明：CE=

1

2

BF；
（4）求BG：GE的值（直接写出答案）．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在直角三角形ABC中，若∠C=90°，D是BC边上的一点，且AD=2CD，则∠ADB的度数是（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点A和点B（如图），以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出（　　）

A．2个

B．4个

C．6个

D．8个

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，想测量旗杆AB的高，在C点测得∠ACB=30°，然后在地面上沿CD方向从C点到D点，使∠ACD=∠ACB，DA⊥AC于点A，此时测得CD=36m，则旗杆高（　　）

A．9m

B．18m

C．36m

D．72m

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°AC=1点D为AC上一动点，连接BD，以BD为边作等边△BDE，EA的延长线交BC的延长线于F，设CD=n，
（1）当n=1时，则AF=______；
（2）当0＜n＜1时，如图2，在BA上截取BH=AD，连接EH，求证：△AEH为等边三角形．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△A₁A₂B是直角三角形，∠A₁A₂B=90°，且A₁A₂=A₂B=4，A₂A₃⊥A₁B，垂足为A₃，A₃A₄⊥A₂B，垂足为A₄，A₄A₅⊥A₃B，垂足为A₅，A₅A₆⊥A₄B，垂足为A₆，…以此类推，则线段A_2nA_2n+1（n为正整数）的长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：在△ABC中，∠ABC=90°，点E在直线AB上，ED与直线AC垂直，垂足为D，且点M为EC中点，连接BM，DM．

（1）如图1，若点E在线段AB上，探究线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系，并直接写出你得到的结论；
（2）如图2，若点E在BA延长线上，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明；
（3）若点E在AB延长线上，请你根据条件画出相应的图形，并直接写出线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系．