科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于另一点Q，如果QP=QO，则∠OCP=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，点D在等腰△ABC底边BC上，且AB=BD，E是AC上一点，且AE=AD，∠DAE=30°，则∠B=（　　）

A．30°

B．40°

C．45°

D．50°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，AB=AC，D，E，F分别为AB，BC，CA上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B
（1）求证：△BDE≌△CEF；
（2）若∠A=40°，求∠EDF的度数．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，AB=AC，D为AC上一点，∠DBC=

1

2

∠A．
求证：AC⊥BD．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系．

（1）照这样的画法，如果画15个正方形，可以得______个等腰三角形；
（2）若要得到152个等腰三角形，应画______个正方形．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，∠1=50°，∠2=80°，DB=AB，CE=CA，则∠D=______，∠DAE=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直角坐标系中，已知点A（2，4），B（5，0），动点P从B点出发沿BO向终点O运动，动点Q从A点出发沿AB向终点B运动．两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了xs．
（1）Q点的坐标为______（用含x的代数式表示）；
（2）当x为何值时，△APQ是一个以AP为腰的等腰三角形？
（3）记PQ的中点为G．请你探求点G随点P，Q运动所形成的图形，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题