科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，∠ABC=120°，BD是AC边上的高，若AB+AD=DC，则∠C等于（　　）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知AD=DB=BC，如果∠C=α，那么∠ABC=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DF⊥BC于点F，交CA延长线于点E，求证：AD=AE．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，求证：AB=AC．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OE、OF相等，且OB=OC．
（1）如图，若点O在边BC上，求证：AB=AC；

（2）如图，若点O在△ABC的内部，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明理由；

（3）若点O在△ABC的外部，则（1）的结论还成立吗？请画图表示．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且BD=BA．连接AD，若∠ADB=α，∠CAD=β，则α，β满足的关系是（　　）

A．α+β=90°

B．2α+β=180°

C．3α-β=180°

D．α+3β=180°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）求证：∠B=∠DEF；
（3）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．