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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图1，△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．
    （1）探究BM、MN、NC之间的关系，并说明理由；
    （2）若△ABC的边长为2，求△AMN的周长；
    （3）若点M、N分别是线段AB、CA延长线上的点，其他条件不变，此时（1）中的结论是否还成立，在图2中画出图形，并说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知：点P是等边△ABC内任意一点，它到三边的距离分别为h1、h2、h3，且满足h1+h2+h3=6，则S△ABC=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中，正确的是（　　）
    A．等边三角形的“三线合一”
    B．有一个角是60°的三角形是等边三角形
    C．在直角三角形中，直角边等于斜边的一半
    D．有两个角相等的三角形是等边三角形

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是（　　）
    A．1B．1.5C．2D．3

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
    （1）△COD是什么三角形？说明理由；
    （2）若AO=n2+1，AD=n2-1，OD=2n（n为大于1的整数），求α的度数；
    （3）当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在边长为1的等边三角形内任意放一些点，要使得至少存在2个点之间的距离不超过
    1
    n
    ，那么至少应该放几个点（　　）
    A．n2+1B．2n+1C．2nD．n+1

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，则∠APE=______°．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，正三角形ABC中，P为AB的中点，Q为AC的中点，R为BC的中点，M为RC上任意一点，△PMS为正三角形．求证：RM=QS．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知x，y，z都是大于0且小于1的实数，则x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）的值（　　）
    A．大于1B．等于1
    C．小于1D．大于或等于1

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（　　）
    A．6B．12C．32D．64

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