科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于______度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直角坐标系中，点A的坐标为（a，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞a＞0），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．
（1）求证：OC=AD．
（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．
（3）当C点运动到使OA：AC=1：3时，求出此时D点的坐标．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在等边三角形ABC中∠B，∠C的平分线相交于点O，作BO，CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F．小明说：“E，F是BC的三等分点．”你同意他的说法吗？请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC是等边三角形，过AB边上一点D作BC的平行线交AC于E，则△ADE的三个内角______等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）

科目： 来源：不详 题型：单选题

在等边△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，则∠CDF的度数是（　　）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，扇形ODE的圆心角为120°，正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形ODE内
（1）请连接OA、OB，并证明△AOF≌△BOG；
（2）求证：△ABC与扇形ODE重叠部分的面积等于△ABC面积的

1

3

．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC为等边三角形，BE⊥AC于点E，AD⊥BD于点D，AD∥BC，则图中60°的角有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC是等边三角形，P是BC上任意一点，PD⊥AB，PE⊥AC，连接DE．记△ADE的周长为L₁，四边形BDEC的周长为L₂，则L₁与L₂的大小关系是（　　）

A．Ll=L2

B．L1＞L2

C．L2＞L1

D．无法确定

科目： 来源：不详 题型：单选题

图①是一块边长为1，周长记为P₁的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为

1

2

的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的

1

2

）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn，则P_n-P_n-1的值为（　　）

A．( 1 4 )n-1

B．( 1 4 )n

C．( 1 2 )n-1

D．( 1 2 )n