科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，等边△ABC中，F是AB中点，EF⊥AC于E，若△ABC的边长为10，则AE=______，AE：EC=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知点B、C、D、E在同一直线上，△ABC是等边三角形，且CG=CD，DF=DE，则∠E=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC为正三角形，面积为S．D₁，E₁，F₁分别是△ABC三边上的点，且AD₁=BE₁=CF₁=

1

2

AB，可得△D₁E₁F₁，则△D₁E₁F₁的面积S₁=______；如，D₂，E₂，F₂分别是△ABC三边上的点，且AD₂=BE₂=CF₂=

1

3

AB，则△D₂E₂F₂的面积S₂=______；按照这样的思路探索下去，D_n，E_n，F_n分别是△ABC三边上的点，且
AD_n=BE_n=CF_n=

1

n+1

AB，则S_n=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，D是三角形外一点，且∠ABD=60°，BD+DC=AB．求证：∠ACD=60°．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC为等边三角形，BC⊥CD，AC=CD，则∠CED=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

等边三角形ABC如图所示，B点坐标为（-2，0），则C点坐标为______，A点坐标为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在边长为20cm的等边三角形ABC纸片中，以顶点C为圆心，以此三角形的高为半径画弧分别交AC、BC于点D、E，则扇形CDE所围的圆锥（不计接缝）的底圆半径为（　　）

A． 5 3 3 cm

B． 10 3 3 cm

C．5 3 cm

D．10 3 cm

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点A是BC上一点，△ABD、△ACE都是等边三角形．
试说明：
（1）AM=AN；
（2）MN∥BC；
（3）∠DOM=60°．