科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，等边△ABC的周长是9，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上．若DE=DB，则CE的长为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，将边长为4的等边△ABC，沿x轴向左平移2个单位后，得到△A′B′C′，则点A′的坐标为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，过等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D．
（1）求证：PD=DQ；
（2）若△ABC的边长为1，求DE的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正三角形的边长为4，则点C的坐标是（　　）

A．（4，-2）

B．（4，2）

C．（2 3 ，-2）

D．（-2，2 3 ）

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，边长为2的等边三角形ABC，延长BC到D，使CD=BC，延长CB到E，使BE=CB，求△ADE的周长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知OA=10，P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=60°．
（1）当OP=______时，△AOP为等边三角形．
（2）当OP=______时，△AOP为直角三角形．
（3）当OP为______时，△AOP为锐角三角形．
（4）当OP为______时，△AOP为钝角三角形．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知△ABC为等边三角形，AB=6，P是AB上的一个动点（与A、B不重合），过点P作AB的垂线与BC相交于点D，以点D为正方形的一个顶点，在△ABC内作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F在AC上，
（1）设BP的长为x，正方形DEFG的边长为y，写出y关于x的函数解析式及定义域；
（2）当BP=2时，求CF的长；
（3）△GDP是否可能成为直角三角形？若能，求出BP的长；若不能，请说明理由．