科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，已知等边三角形ABC的周长是2a，BM是AC边上的高，N为BC延长线上的一点，且CN=CM，则BN=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是1，则六边形的周长是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD．有下列四个结论：
①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形．其中正确的是______（只需填入序号）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，现给出四个论断：①DB=DE；②CE=CD；③BD是△ABCl中线；④△ABC是等边三角形．请以其中l三个为条件，余下l一个为结论，组成一个正确l命题（只需写出一种），并给予证明．
已知：______，______；______．
求证：______
证明：

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，∠A=30°，求证：△BDC是等边三角形．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，要把边长为6的正三角形纸板剪去三个三角形，得到正六边形，它的边长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图CE是等边三角形ABC边AB边上的高，AB=4，DA⊥AB，DA=

3

，BD与CE、CA分别交于点F、M．
（1）求CF的长；
（2）求△ABM的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知等边△ABC的边长2，AD平分∠BAC．
（1）求BD的长；
（2）求△ABC的面积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，半径相等的两圆⊙O₁，⊙O₂相交于P，Q两点．圆心O₁在⊙O₂上，PT是⊙O₁的切线，PN是⊙O₂的切线，则∠TPN的大小是（　　）

A．90°

B．120°

C．135°

D．150°

科目： 来源：不详 题型：填空题