科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，以等边△OAB的高OC为边向逆时针方向作等边△OCD，CD交OB于点E，再以OE为边向逆时针方向作等边△OEF，EF交OD于点G，再以OG为边向逆时针方向作等边△OGH，…，按此方法操作，最后得到△OMN，此时N在AO延长线上．若AB=1，则ON=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，正△AB₁C₁的边长为64，以它的高AB₂为边长向右侧作正△AB₂C₂，再以高AB₃为边长向右侧作正△AB₃C₃，…，按此规律下去，则第6个正△AB₆C₆的边长为（　　）

A． 32 3

B．8 3

C．27

D．18 3

科目： 来源：不详 题型：填空题

u图，AB=AC=AD=4ci，DB=DC，若∠ABC为6二度，则BE为______，∠ABD=______°．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，△PMN是等边三角形，∠APB=120°，求证：AM•PB=PN•AP．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE．
求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AE∥BC．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等边三角形ABC和点P，设点P到△ABC的三边AB，AC，BC的距离为h₁，h₂，h₃，△ABC的高AM为h．
①当点P在△ABC的一边BC上．如图（1）所示，此时h₃=0，可得结论h₁+h₂+h₃______h．（填“＞”或“=”或“＜”）
②当点P在△ABC内部时，如图（2）所示；当P在△ABC外部时，如图（3）所示，这两种情况上述结论是否成立？若成立，给予证明；若不成立，写出新的关系式（不要求证明）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．
（1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．
（2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
（3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题