科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，AC＞BC，D为AB的中点，E为线段AC上的一点．
（1）如图1，若AE=

1

4

AC，∠C=90°，BC=2，AC=4，求DE的长；
（2）如图2，若AE=BC且F为EC中点，求证：∠AFD=

1

2

∠C；
（3）若2∠AED-∠C=180°，试探究AE、BC、AC的数量关系，并证明．

科目： 来源：不详 题型：填空题

△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB=4，BC=6，则△ADE的周长是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图△ABC中，AF=FD=DH=HB，AG=GE=EK=KC，已知BC=12．求FG、DE、HK的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在?ABCD中，E，F分别是AD、BC上的点，且DE=CF，BE和AF的交点为M，CE和DF的交点为N，求证：MN∥AD，MN=

1

2

AD．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，BD为AC边上的中线，BE平分∠CBD，AF⊥BE，分别交BC、BE、BD于F、G、H．
（1）求证：CF=2DH；
（2）若AB=BC，cos∠BCA=

3

5

，DE=4，求HD的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交于M、N．
（1）试说明：FG=

1

2

（AB+BC+AC）；
（2）如图2，若BD、CE分别是△ABC的内角平分线，则线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由；
（3）如图3，若BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线，则线段FG与△ABC三边的数量关系是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示．△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CF相交于O，AG⊥BE于G，AH⊥CF于H．
（1）求证：GH∥BC；
（2）若AB=9厘米，AC=14厘米，BC=18厘米，求GH．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中，EF是它的中位线，M、N分别是EB、CF的中点，若BC=8cm，那么EF=______cm，MN=______cm．