科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，ABCD是面积为a²的任意四边形，顺次连接各边中点得到四边形A₁B₁C₁D₁，再顺次连接A₁B₁C₁D₁各边中点得到四边形A₂B₂C₂D₂，重复同样的方法直到得到四边形A_nB_nC_nD_n，则四边形A_nB_nC_nD_n的面积为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是CB的中点．求证：BD=2EF．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是（　　）

A．2

B． 2

C．1

D． 1 2

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF交BD于点O，若FO-EO=5，则BC-AD为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，已知BC=10，则DE的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，点O是△ABC内的一点，点D、E、F分别是线段OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积之比为（　　）

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．2：3

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，猜想四边形EHFG的形状并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE．若AC=1，则DE的长为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O且AC=BD，M、N分别为AD、BC的中点，连接MN交AC、BD于点E、F．
求证：OE=OF．