科目： 来源：不详 题型：解答题

△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．
（1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时．
①求证：△AEB≌△ADC；
②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
（2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立；
（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON．移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合．则过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的角平分线，为什么？请你说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，请添加一个适当条件使△ABC≌△DEF．并给出证明．
解：我添加的条件是______．
证明：

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE=CF，请添加一个条件______，使△ABC≌△DEF．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．
求证：（1）△ACD≌△BEC；
（2）CF⊥DE．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图是某城市的部分街道示意图，AB=BC=AC，CD=CE=DE，A、B、C、D、E、F、G、H为“中巴”停靠点，“中巴”甲从站A出发，按照A→H→G→D→E→C→F的顺序到达F站，“中巴”乙从站B出发，按照B→F→H→E→D→C→G的顺序到达G站，若甲、乙两车同时分别从A、B站出发，在各站停靠的时间、车速均一样，
（1）请分别用图中线段的和表示“中巴”甲、“中巴”乙所走的路程；
（2）试问哪一辆先到指定站，并说明理由？

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知AB=AC，AE=AD，那么图中全等三角形共有（　　）

A．0对

B．1对

C．2对

D．3对

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（　　）

A．AB=AC

B．DB=DC

C．∠ADB=∠ADC

D．∠B=∠C

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，FC⊥BD，垂足分别为E，F．
（1）写出图中所有的全等三角形；
（2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．
求证：△ABC≌△DEF．