科目： 来源：不详 题型：单选题

附图（①）为一张三角形ABC纸片，P点在BC上．今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图（②）所示．若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为何？（　　）

A．3：2

B．5：3

C．8：5

D．13：8

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有______个．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图①，矩形纸片ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现按以下步骤折叠：（1）将∠BAD对折，使AB落在AD上，得折痕AF，如图②；（2）将△AFB沿BF折叠，AF与DC交于点G，如图③，则GC的长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

小明剪了一些直角三角形纸片，他取出其中的几张进行了如下的操作：
操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．如果∠CAD：∠CDA=1：2，CD=1cm，试求AB的长．
操作二：如图2，小明拿出另一张Rt△ABC纸片，将其折叠，使直角边AC落在斜边AB上，且与AE重合，折痕为AD．已知两直角边AC=6cm，BC=8cm，请你求出CD的长．
操作三：如图3，小明又拿出另一张Rt△ABC纸片，将纸片折叠，折痕CD⊥AB于D．请你说明：BC²+AD²=AC²+BD²．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．
（1）求证：AB=CD；
（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

折叠长方形纸片ABCD（四个内角都是直角）的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm．
（1）求BF的长；
（2）求EF的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5

5

cm，且

EC

FC

=

3

4

．
（1）求证：△AFB∽△FEC；
（2）求矩形的周长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，已知AB=2a，∠A=30°，CD是AB边的中线，若将△ABC沿CD对折起来，折叠后两个小△ACD与△BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC的面积的

1

4

，有如下结论：①BC的边长等于a；②折叠前的△ABC的面积可以等于

3

3

a2；③折叠后，以A、B为端点的线段与中线CD平行且相等，其中正确的结论是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，写出A、B、C关于x轴对称的点A₁、B₁、C₁坐标，并画出△A₁B₁C₁．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，点D、E分别边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边的点F上，若∠B=50°，则∠BDF=______．