科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，取一张长方形纸片，它的长AB=10cm，宽BC=5

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cm，然后以虚线CE（E点在
AD上）为折痕，使D点落在AB边上，则AE=______cm，∠DCE=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=4，DC=6，求AD的长．
小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题．
请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
（1）分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；
（2）设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，且∠1+∠2=72°，则∠A=（　　）

A．72°

B．24°

C．36°

D．18°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示的四个图形中，图形（1）与图形______成轴对称；图形（1）与图形______成中心对称．（填写符合要求的图形所对应的符号）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．则AB的长是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

将图1的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，如图2所示．最后将图2的色纸剪下一纸片，如图3所示．若下列有一图形为图3的展开图，则此图为（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM=DM；②∠ABN=30°；③AB²=3CM²；④△PMN是等边三角形．正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，若△ABF的面积是30cm²，求DE．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）分别写出A、B两点的坐标；
（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转180°，画出旋转后的△A₁B₁C₁．