科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：

第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；
第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；
第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）
则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值和最大值分别为多少？

科目： 来源：不详 题型：解答题

作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．
（1）作△ABC关于直线l：x=-1对称的△A₁B₁C₁，其中，点A、B、C的对应点分别为A₁、B₁、C₁；
（2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）【原题呈现】如图，要在燃气管道l上修建一个泵站分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
解决问题：请你在所给图中画出泵站P的位置，并保留作图痕迹；
（2）【问题拓展】已知a＞0，b＞0，且a+b=2，写出m=

a2+1

+

b2+4

的最小值；
（3）【问题延伸】已知a＞0，b＞0，写出以

a2+b2

、

a2+4b2

、

4a2+b2

为边长的三角形的面积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　）

A．2 3

B．2 6

C．3

D． 6

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

按下列要求正确画出图形：
（1）已知△ABC和直线PQ，画出△ABC关于直线PQ对称的△A′B′C′；
（2）已知△ABC和点O，画出△ABC关于点O成中心对称的△A′B′C′．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示的四角星图形是轴对称图形，它们共有对称轴（　　）条．

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：解答题

认真观察4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征；
（2）请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，∠A=30°，若将BC边向BA方向折过去，使点C落在BA边上的Cˊ点，折痕为BE，则∠AECˊ的度数为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△AB_lC_l；
（2）点P在x轴上，且点P到点B与点C的距离之和最小，直接写出点P的坐标为______．