科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知扇形的圆心角为，半径为1，将它沿着箭头方向无滑动滚动到位置，则有:

①点到的路径是→→；
②点到的路径是→→；
③点在→段上的运动路径是线段；
④点到所经过的路径长为；
以上命题正确的序号是:

A．②③

B．③④

C．①④

D．②④

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点C旋转，使点D落在AB上，连接AE，则sin∠AED=       .

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列图形中，不是中心对称图形的是

科目： 来源：不详 题型：解答题

下面三图是由三个相同的小正方形拼成的图形，请你在A，B，C三图中再添加一个同样大小的小正方形，使所得的新图形分别为下列要求的图形，请画出示意图.

（1）是中心对称图形，但不是轴对称图形；
（2）是轴对称图形，但不是中心对称图形；
（3）既是中心对称图形，又是轴对称图形.

科目： 来源：不详 题型：解答题

操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点（不包括射线的端点）.如图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况.
研究：

（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合如图2加以证明；
（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长；若不能，请说明理由；
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM∶MB＝1∶3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合如图4加以证明.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如下图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是                           （ ）
      

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P在对角线BD上运动（B、D两点除外），线段PA绕点P顺时针旋转m°(0＜m°＜180º） 得线段PQ.
 
（1）当点Q与点D重合，请在图中用尺规作出点P所处的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若点Q落在边CD上（C点除外），且∠ADB=n°.
①探究m与n之间的数量关系；
②当点P在线段OB上运动时，存在点Q，使PQ=QD，直接写出n的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在1010正方形网格中作图：

（1）作出△ABC关于直线的轴对称图形△A₁B₁C₁；
（2）作出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形△A₂B₂C₂.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图。

（1）若△A₁OB₁是△AOB关于原点O的中心对称图形，则顶点A₁的坐标为(    ，    )；
（2）在网格上画出△AOB关于y轴对称的图形；
（3）在网格上画出将△AOB三个顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2倍后的图形，并求出变换后图形的周长等于______；若把△AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的n倍，试猜想变换后图形的周长等于______。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：

△ABC	A（，0）	B（3，0）	C（5，5）
△A′B′C′	A′（4，2）	B′（7，b）	C′（c，7）

（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：
__________，__________，__________；
（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′
（3）直接写出△A′B′C′的面积是__________。