如图，E、F是△ABC的边AB、AC上的点，在BC上求一点M，使△EMF的周长最小. 作出点M的位置（不写作法，保留作图痕迹）.

如图⑴，一等腰直角三角尺（）的两条直角边与正方形的两条边分别重合在一起. 现正方形保持不动，将三角尺绕斜边的中点（点也是中点）旋转.

① 若将三角尺绕斜边的中点按顺时针方向旋转到如图⑵，当与相交于点，
与相交于点时，通过观察或测量、的长度，猜想、满足的数量关系，并证明你的猜想；
② 若三角尺旋转到如图⑶所示的位置时，线段的延长线与的延长线相交于点，线
的延长线与的延长线相交于点，此时，①中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

如图，与关于直线对称，且 ，则的度数为（   ）    

A．48°

B．34°

C．74°

D．98°

已知如图，△ABC是等边三角形，P是三角形外的一点，且∠ABP+∠ACP=180°．
求证：AP平分∠BPC．

如图，轴对称图形有（      ） 

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

已知：如图，直角坐标系中线段的端点坐标分别是，，线段关于直线的对称线段为，且

（1）在坐标系中作出对称轴直线
（2）作出线段，并写出点的坐标为           

如图，在平面直角坐标系中，， ，．

(1)的面积是____________．
(2)作出关于轴的对称图形．
(3)写出点的坐标．

请尝试解决以下问题：
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，

由旋转可得：AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF=45°  ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，   ∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠_________．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌_______．
∴_________=EF，故DE+BF=EF．
（2）运用（1）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D＝90°，AD＝CD＝10，E是CD上一点，且∠BAE＝45°，DE＝4，求BE的长．

（3）类比（1）证明思想完成下列问题：在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合，点E不与点C重合)，在旋转过程中，等式BD+CE=DE始终成立，请说明理由．

如图线段AB=8，P是m上的一个动点，m∥AB,AB与m间的距离为3，PA+PB的最小值为      ．

图①是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB＝DC．图②是与图①完全相同的图形．
⑴请你在图①梯形ABCD中画一个与△ABD成轴对称的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点)上；
⑵请你在图②的梯形ABCD中画一个与△ABD成中心对称的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点)上．