下列图中的“笑脸”，由图（1）按逆时针方向旋转90º得到的是（   ）

A           B         C          D

如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB；再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠；将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（   ）

A．正三角形

B．正方形

C．正五边形

D．正六边形

如图，在等腰中，，

F

F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②DE长度的最小值为4；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（   ）

A．①③④       B．②③④       C．①②④       D．①②③

单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是       .

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是                                  (  ▲  ) 

A                B                C                D

如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位．折线段ABC的位置如图所示．
小题1:现把折线段ABC向右平移4个单位，画出相应的图形；
小题2:把折线段绕线段的中点D顺时针旋转90°，画出相应的图形
小题3:在上述两次变换中，点的路径的长度比点的路径的长度大　　　　个单位．

平移改变的是图形的_____。                         （  ）

A．大小

B．形状

C．位置

D．大小形状和位置

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是           
                     
A                   B              C               D

小题1:如图1是两个有一边重合的正三角形，那么由其中一个正三角形绕平面内某一点旋转后能与另一个正三角形重合，平面内可以作为旋转中心的点有_               个.
小题2:如图2是两个有一边重合的正方形，那么由其中一个正方形绕平面内某一点旋转后能与另一个正方形重合，平面内可以作为旋转中心的点有_               个.
小题3:如图3是两个有一边重合的正五边形，那么由其中一个正五边形绕平面内某一点旋转后能与另一个正五边形重合，平面内可以作为旋转中心的点有_               个.
小题4:如图4是两个有一边重合的正六边形，那么由其中一个正六边形绕平面内某一点旋转后能与另一个正六边形重合，平面内可以作为旋转中心的点有_               个.
小题5:拓展探究：两个有一边重合的正n（n≥3）边形，那么由其中一个正n边形绕平面内某一点旋转后能与另一个正n边形重合，平面内可以作为旋转中心的点有多少个？（直接写结论）

图1

图2

                  

图3

图4

                

 

在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图①与②是旋转三角板所得图形的两种情况．
小题1:三角板绕点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即  
给出△OFC是等腰直角三角形时BF的长）；若不能，请说明理由；
小题2:三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图①或②加以证明；
小题3:若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处（如图③），当AP:AC=1:4时，PE和          
PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．