科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．

小题1:（1）若取AE的中点P，求证：BP=CF；
小题2:（2）在图①中，若将绕点B顺时针方向旋转（0⁰<<360⁰），如图②，是否存在某位置，使得？，若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由；
小题3:（3）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针旋转（0⁰<<90⁰），如图③，取AE的中点P，连接BP、CF，求证：BP=CF且BP⊥CF．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(12分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

小题1:(1) 分别写出图中点A和点C的坐标；
小题2:(2) 画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB'C'；
小题3:(3) 在(2)的条件下，求点C旋转到点C' 所经过的路线长(结果保留π)．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上.

小题1:（1）若按顺时针方向旋转后恰好与重合.则旋转中心是点        ；最少旋转了         度；
小题2:（2）在（1）的条件下，若，求四边形的面积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在△ABC中，若AB=5，AC=2，BAC=120°，以BC为边作等边三角形BCD，把△ABD绕D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置。

小题1:（1）求BAD的度数；
小题2:（2）求AE的长。

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，以点为旋转中心，按逆时针方向旋转，得，则是　　　　 三角形。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，在平面直角坐标系中，已知,ΔABO的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(0,4),O(0,0)；
小题1:画出ΔABO绕点O逆时针旋转90⁰后得到的Δ0并写出点A,B的坐标；
小题2:求旋转过程中动点B所经过的路径长。

科目： 来源：不详 题型：填空题

在同一平面内，与关于直线m对称，与关于直线n对称，且有m//n，则可以通过一次       变换直接得到.

科目： 来源：不详 题型：解答题

以图1（以O为圆心，半径1 的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图2的序号是            (多填或错填得0分,少填酌情给分)
①只要向右平移1个 单位；
② 先以直线AB为对称轴进行对称变换，再向右平移1个单位；
③先绕着O旋转180°，再向右平移1个单位；
④只要绕着某点旋转180°.

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列图形中，是中心对称图形的是                         （           ）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：，，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧。

小题1:（1）如图，当∠APB=45°时，求AB及PD的长；
小题2:（2）当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD 的最大值，及相应∠APB 的大小。