求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．

如果规定两数a、b通过符号“#”构成运算a#b=，且a#b≠b#a．那么方程x#5=x#4+1的解是________．

“送人玫瑰，手留余香”，年轻的深圳有一批无私奉献的义工，截至2012年7月深圳注册义工达35000人，用科学记数法表示为

1. A.
   3.5×10³
2. B.
   3.5×10⁴
3. C.
   35×10³
4. D.
   0.35×10⁵

用圆心角为150°，弧长为20π的扇形做成一个最大的圆锥，其表面积为________．

利用等式的性质解方程，并检验．
（1）4x-6=-10；
（2）-5x=-15；
（3）10x=5x-3；
（4）7x-6=8x．

要设计一个转盘，使得它在停止转动时，指针落在红色区域的可能性与指针落在白色区域的可能性均等，那么红色区域的面积与白色区域的面积应设计成________．

甲、乙两战士在相同条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是：甲：6，7，10，6，9，4；乙：8，9，9，8，7，7，那么射靶成绩中波动较小的是________．

已知：如图，⊙O的半径为R，OP=L，AB=a，CD=b，则a²+b²=________．

有关资料表明，一个人在刷牙过程中，如果一直开着水龙头，将浪费大约7杯水（每杯水约250毫升）．某城市约有100万人口，假设所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则浪费的水用科学记数法表示为________毫升．

在平面直角坐标系中，给定以下五点A（-2，0），B（1，0），C（4，0），D（-2，），E（0，-6）．从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴．我们约定：把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB．（如图所示）
（1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式，请用约定的方法一一表示出来；
（2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线及直线的解析式；如果不存在，请说明理由．