科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，P是直线BC上一点．(1) 若CP=CD，求证：△DBP是等腰三角形；(2) 在图①中建立以△ABC的边BC的中点为原点，BC所在直线为x轴，BC边上的高所在直线为y轴的平面直角坐标系，如图②，已知等边△ABC的边长为2，AO=，在x轴上是否存在除点P以外的点Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（    ）

A、∠B=∠C   B、AD⊥BC  C、AD平分∠BAC   D、AB=2BD

科目： 来源：不详 题型：单选题

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、B两点，试说明怎样撞击B， 才使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？

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如图所示，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由．

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已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证CT=BE．

科目： 来源：不详 题型：解答题

用棋子摆成如图所示的“T”字图案．
（1）摆成第一个“T”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子；
（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要_______个棋子，第n个需_______个棋子．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．

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如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P₁、P₂，使△PP₁P₂的周长最小．