科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题10分)在平面直角坐标系中．已知O坐标原点．点A(3．0)，B(0，4)．以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得△ACD．记旋转转角为α．∠ABO为β．
(I) 如图①，当旋转后点D恰好落在AB边上时．求点D的坐标；
(Ⅱ) 如图②，当旋转后满足BC∥x轴时．求α与β之闻的数量关系；
(Ⅲ) 当旋转后满足∠AOD=β时．求直线CD的解析式(直接写出即如果即可)，

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图8中图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向
右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________

科目： 来源：不详 题型：填空题

（2011•成都）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是___

科目： 来源：不详 题型：解答题

(10分)如图1，O为正方形ABCD的中心，

分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，
OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针
旋转角得到△E₁OF₁(如图2)．
(1)探究AE₁与BF₁的数量关系，并给予证明；
(2)当＝30°时，求证：△AOE₁为直角三角形．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ）

A．9

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

请在如图的正方形网格纸中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍．（画一个即可）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转
α度，得到△A₁BC₁，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC
于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A₁E=CF，
③DF=FC，④AD =CE，⑤A₁F=CE.
其中正确的是                  (写出正确结论的序号).

科目： 来源：不详 题型：解答题

（11·珠海）（本题满分7分）如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC＝120°）绕
点B顺时针旋转得△A₁BC₁，使得C点落在AB的延长线上的点C₁处，连结AA₁．
（1）写出旋转角的度数；
（2）求证：∠A₁AC＝∠C₁．

科目： 来源：不详 题型：填空题

（2011•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB₁C₁，B₁C₁交AC于点D，如果AD=2，则△ABC的周长等于____________

科目： 来源：不详 题型：单选题

将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是（    ）