如图，把正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，原来与点重合的顶点是(   )

A．

B．

C．

D．

如图，在矩形ABCD中，BC=24cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．
已知在相同时间内，若BQ="x" cm()，则AP="2x" cm，CM="3x" cm，DN="x2" cm．

（1）当x为何值时，以P、N两点重合？
（2）问Q、M两点能重合吗？若Q、M两点能重合，则求出相应的x的值；若Q、M两点不能重合，请说明理由。
（3）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形。

如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是(    )

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( 　)

A．菱形

B．等边三角形

C．平行四边形

D．梯形

如图，沿直线向右平移3cm，得 到,则线段   cm

在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l，△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形．

（1）画出此中心对称图形的对称中心O；
（2）画出将△A1B1C1，沿直线DE向上平移5格得到的△A2B2C2；
（3）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）

将直线y=-3x＋1向下平移2个单位，得到的直线应为          

在平面内，旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度得到新位置图形的一种变换．
活动一：如图l，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD =2，BD =1，且四边形DECF是正方形，在求阴影部分面积时，小明运用图形旋转的方法，将△DBF绕点D逆时针旋转90°，得到△DGE(如图2所示)，小明一眼就看出答案，请你写出阴影部分的面积：________．
活动二：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC =5，CD =3，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，小明仍运用图形旋转的方法，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADC(如图4所示)，则：
(1)四边形AECG是怎样的特殊四边形？答：___________；
(2)AE的长是______________．
活动三：如图5，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC绕点B逆时针 旋转90°得到线段BE，连结AE.若AB =2，DC =4，求△ABE的面积．

如图①，矩形纸片ABCD的边长分别为a、b（a＜b），点M、N分别为边AD、BC上两点(点A、C除外)，连结MN.
（1）如图②，分别沿ME、NF将MN两侧纸片折叠，使点A、C分别落在MN上的A’、C’处，直接写出ME与FN的位置关系；
（2）如图③，当MN⊥BC时，仍按（1）中的方式折叠，请求出四边形A’EBN与四边形C’FDM
的周长（用含a的代数式表示），并判断四边形A’EBN与四边形C’FDM周长之间的数量关系；
（3）如图④，若对角线BD与MN交于点O，分别沿BM、DN沿ME、NF将MN两侧纸片折叠，折叠后，点A、C恰好都落在点O处，并且得到的四边形BNDM是菱形，请你探索a、b之间的数量关系；
（4）在（3）情况下，当a=时，求菱形BNDM的面积.

把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠B=∠F=30°，斜边AB和EF的长均为4。
（1）当EG⊥AC于点K，GF⊥BC于点H时，如图23-1，求GH:GK的值.
(2)现将三角板EFG由图23-1所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转,旋转角满足条件:
0°<<30°,如图23-2,EG交AC于点K,GF交BC于点H,GH:GK的值是否改变?证明你的结论.