科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于D．
（1）通过观察，找出图中的所有直角三角形；
（2）若AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，试求CD的长和△ABC的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

阅读理解题：
（1）如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=

1

2

BC．求证：∠BAC=90°．
证明：∵BD=CD，AD=

1

2

BC，∴AD=BD=DC，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．
（2）此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来．
（3）直接运用这个结论解答下列题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两边之和为1+

3

，求这个三角形的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，如图四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四边形ABCD的面积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PWQ．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：
（1）说明△FMN∽△QWP；
（2）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）．试问x为何值时，△PWQ为直角三角形？当x在何范围时，△PQW不为直角三角形？
（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列图形中的△ABC是直角三角形的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，试求∠A的度数．