科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了______步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

问题探究：
（1）如图①所示是一个半径为

3

2π

，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形ABB′A′，则蚂蚁爬行的最短路程即为线段AB′的长）；
（2）如图②所示是一个底面半径为

2

3

，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程；
（3）如图③所示，在②的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，一圆柱高8cm，底面直径是4cm，一只蚂蚁在圆柱表面从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取π=3）是（　　）

A．10cm

B．12cm

C．14cm

D．无法确定

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，一牧童在A处放羊，牧童的家在B处，A、B距河岸的距离AC、BD分别为500m和700m，且C、D两地相距500m，天黑前牧童要将羊赶往河边喝水再回家，那么牧童至少应该走______m．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，小明用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为3米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米，

3

≈1.732）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm²，则该半圆的半径为______cm．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，分别以AB、BC为直径的⊙O₁、⊙O₂交于AC上一点D，且⊙O₁经过点O₂，AB、DO₂的延长线交于点E，且BE=BD．则下列结论不正确的是（　　）

A．AB=AC

B．∠BO2E=2∠E

C．AB= 2 BE

D．EO2= 2 BE

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，有一长方体的长宽高分别为6cm、4cm、4cm．在底面A处有一只蚂蚁，它想吃到长方体上面B处的食物，需要爬行的最短距离是多少？

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD⊥AB，∠BAD=30°，若AD=8，求AC的长．