如图，四边形ABCD的周长为42，AB=AD=12，∠A=60°，∠D=150°，求BC的长．

如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块．一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A点相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（　　）

A．（3+2 13 ）cm

B． 97 cm

C． 85 cm

D．9cm

若直角三角形两条直角边上的中线分别是5厘米和2

10

厘米，则斜边长为______厘米．

如图，有四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点得到△ABC，求△ABC中BC边上的高．

问题：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为

2

、

13

、

17

，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上______．
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为

2

a、2

5

a、

26

a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积是：______．
（3）若△ABC三边的长分别为

4m2+n2

、

16m2+n2

、2

m2+n2

（m＞0，n＞0，m≠n），请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积为：______．

如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．

如图，分别以直角三角形三条边为一边向外画三个正方形，则图中字母S所代表的正方形面积为______．

如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为______厘米．

已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为______．

如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形：
（1）从点A出发的一条线段AB使它的另一个端点也在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为

5

．
（2）以（1）中AB为腰画等腰三角形ABC，使点C在格点上，且AB=AC，则△ABC的周长为多少？