如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，D是BC上一点，AD=DB，DE⊥AB，垂足为E，CD等于（　　）cm．

A． 25 4

B． 22 3

C． 7 4

D． 5 3

如图，长方体的长BE=20cm，宽AB=10cm，高AD=15cm，点M在CH上，且CM=5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是多少？

如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD=1米，∠A=30°，则跨度AB的长为______米．

一架竹梯长13m，如图（AB位置）斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5m，
（1）求这个梯子顶端距地面有多高；
（2）如果梯子的顶端下滑4m（CD位置），那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗？为什么？

奥地利数学家皮克发现了一个计算正方形网格纸中多边形面积的公式：
S=a+

1

2

b-1，方格纸中每个小正方形的边长为1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．
注：①由n条线段依次首尾连接而成的封闭图形叫做n边形，这些线段的端点叫做顶点；
②网格中小正方形的顶点叫格点．
如：在图①中，点A、B、C、D都正好在格点上，那么四边形ABCD的面积S=8+

1

2

×4-1=9．
运用上述知识回答：

（1）如图②中，求四边形ABCD的面积；
（2）如图③、④、⑤，若多边形的顶点都在格点上，且面积为6，请画出这样三个形状不同的多边形（多边形的边数≥6）．并写出相应的a、b的值．
a=______；a=______；a=______；
b=______．b=______．b=______．

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2cm，BC=4cm，AA₁=3cm．
（1）若要由顶点A沿长方体表面到顶点B₁，试在图中画出最短路线，并说明理由；
（2）若要由顶点A沿长方体表面到顶点C₁，试画图表示出最短路线，并说明理由．

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN的长是______．

等腰三角形的两边长分别为41cm和18cm，则该三角形的面积为______．

如图，小强在江南岸选定建筑物A，并在江北岸的B处观察，此时，视线与江岸BE所成的夹角是30°，小强沿江岸BE向东走了500m，到C处，再观察A，此时视线AC与江岸所成的夹角∠ACE=60°．根据小强提供的信息，你能测出江宽吗？若能，写出求解过程（结果可保留根号）；若不能，请说明理由．

在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，BC=1，则△ABC的面积为______．