科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（　　）

A．4

B．3

C．5

D．4.5

科目： 来源：不详 题型：填空题

我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b，那么（a+b）²的值是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

仔细观察图，认真分析各式，然后解答问题：
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
（2）推算出OA₁₀的长
（3）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．从图中可以看到：大正方形面积=小正方形面积+四个直角三角形面积．
因而c²=______+______．化简后即为c²=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，圆柱形玻璃杯，高为7cm，底面周长为16cm，在杯内离杯底2cm的点C处有滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿1cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜜的最短距离为______cm．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=2

3

，则AC的长为（　　）

A． 3

B．2 2

C．3

D． 3 2 3

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，一架5米长的梯子AB斜靠在一面墙上，梯子底端B到墙底的垂直距离BC为3米．
（1）求这个梯子的顶端A到地面的距离AC的值；
（2）如果梯子的顶端A沿墙AC竖直下滑1米到点D处，求梯子的底端B在水平方向滑动了多少米？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c、直角边为a，b的全等直角三角形，你能利用这个图说明勾股定理吗？写出理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，已知∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=10，CD=6．
求：四边形ABCD的面积．