科目： 来源：不详 题型：解答题

小明的爷爷在山坡上开辟了一块四边形的地准备种树，经过测量得到AC⊥AB，CD⊥CB，
AB=3m，AC=4m，BD=13m，请你帮他计算这块地的面积S．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形MNPQ网格中，每个小方格的边长都相等，正方形ABCD的顶点在正方形MNPQ的4条边的小方格顶点上．
（1）设正方形MNPQ网格内的每个小方格的边长为1，求：
①△ABQ，△BCM，△CDN，△ADP的面积；②正方形ABCD的面积；
（2）设MB=a，BQ=b，利用这个图形中的直角三角形和正方形的面积关系，你能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗？相信你能给出简明的推理过程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知A（-1，0），B（0，-3），点C与点A关于坐标原点对称，经过点C的直线与y轴交于点D，与直线AB交于点E．
（1）若点D（0，1），过点B作BF⊥CD于F，求∠DBF的度数及四边形ABFD的面积；
（2）若点G（G不与C重合）是动直线CD上一点，点D在点（0，1）的上方，且BG=BA，试探究∠ABG与∠ECA之间的等量关系．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=13，AC=8，则BD²-DC²=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：
（1）△ABC的面积；
（2）边AC的长；
（3）点B到AC边的距离．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°∠A、∠B、∠C所对的边分别记作a、b、c．
（1）如图1，分别以△ABC的三条边为边长向外作正方形，其正方形的面积由小到大分别记作S₁、S₂、S₃，则有S₁+S₂=S₃；
（2）如图2，分别以△ABC的三条边为直径向外作半圆，其半圆的面积由小到大分别记作S₁、S₂、S₃，请问S₁+S₂与S₃有怎样的数量关系，并证明你的结论；
（3）分别以直角三角形的三条边为直径作半圆，如图3所示，其面积由小到大分别记作S₁、S₂、S₃，根据（2）中的探索，直接回答S₁+S₂与S₃有怎样的数量关系；
（4）若Rt△ABC中，AC=6，BC=8，求出图4中阴影部分的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

正方形网格中的每个小正方形边长都是1．每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：
（1）在图1中，画△ABC，使△ABC的三边长分别为3、2

2

、

5

；
（2）在图2中，画△DEF，使△DEF为钝角三角形且面积为2．