如图所示，在?ABCD中，AB＞BC，∠A与∠D的平分线交于点E，∠B与∠C的平分线交于F点，连接EF．
（1）延长DE交AB于M点，则图中与线段EM一定相等的线段有哪几条？说明理由；（不再另外添加字母和辅助线）
（2）EF、BC与AB之间有怎样的数量关系？为什么？
（3）如果将条件“AB＞BC”改为“AB＜BC”，其它条件不变，EF、BC与AB的关系又如何？请画出图形并证明你的结论．

如图，在?ABCD中，∠A=125°，P是BC上一动点（与B、C点不重合），PE⊥AB于E，则∠CPE等于（　　）

A．155°

B．145°

C．135°

D．125°

如图，点P是平行四边形ABCD内一点，已知S_△PAB=7，S_△PAD=4，那么S_△PAC等于（　　）

A．4

B．3.5

C．3

D．无法确定

如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（　　）

A．55°

B．35°

C．25°

D．30°

如图，在?ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，BF=DE，AG⊥BF，AH⊥DE，垂足分别为G、H．求证：AG=AH．

如图，以?ABCD对角线的交点为坐标原点，以平行于AD边的直线为x轴，建立平面直角坐标系．若点D的坐标为（3，2），则点B的坐标为（　　）

A．（-3，-2）

B．（2，3）

C．（-2，-3）

D．（3，2）

如图，在平行四边形ABCD中，如果∠A=55°，那么∠B的度数是（　　）

A．55°

B．45°

C．125°

D．145°

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为a，那么平行四边形ABCD的周长是______．

如图，把矩形ABCD沿直线AC折叠，点B落在E处，连接DE．则顺次连接四边形ADEC各边中点，得到的四边形的形状一定是______．

课题学习：
（1）如图1，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是______形，正方形ABCD的面积记为S₁，EFGH的面积为S₂，则S₁和S₂间的数量关系：______；
（2）如图2，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是______形，菱形ABCD的面积为S₁，EFGH的面积为S₂，则S₁和S₂间的数量关系：______；
（3）如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，垂足为O，E、F、G、H分别为各边的中点．四边形EFGH是______形；若梯形ABCD的面积记为S₁，四边形EFGH的面积记为S₂，由图可猜想S₁和S₂间的数量关系为：______；
（4）如图4，E、G分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点，H、F分别是边形AD、BC上的点，且四边形EFGH为平行四边形，若把平行四边形ABCD的面积记为S₁，把平行四边形形EFGH的面积记为S₂，试猜想S₁和S₂间的数量关系，并加以证明．