科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=32°．分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延长AB交边EC于点G，点G在E、C两点之间，连接AE、AF．
（1）求证：△ABE≌△FDA；
（2）当AE⊥AF时，求∠EBG的度数．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在?ABCD中，AB=3，AC=4，BC=5，各边中点分别为E、F、G、H，则四边形EFGH的周长为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在平行四边形ABCD中，∠A=120°，则∠D=（　　）

A．80°

B．60°

C．120°

D．30°

科目： 来源：不详 题型：单选题

国家级历史文化名城--金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（　　）

A．红花，绿花种植面积一定相等

B．紫花，橙花种植面积一定相等

C．红花，蓝花种植面积一定相等

D．蓝花，黄花种植面积一定相等

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在?ABCD中，BC=4，AB=2，点E、F分别是BC、AD的中点．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当四边形AECF为菱形时，求AC的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，已知E为?ABCD中DC边延长线上一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于O，连接OF．
求证：（1）△ABF≌△ECF；（2）AB=2OF．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，如图，在?ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．
求证：AE=CF．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知，如图，在平行四边形ABCD中，∠1=∠B=50°，则∠2=______度．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，矩形A₁B₁C₁D₁的面积为1，顺次连结各边中点得到四边形A₂B₂C₂D₂，再顺次连结四边形的中点得到四边形A₃B₃C₃D₃，依此类推，求四边形A₈B₈C₈D₈的面积是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在?ABCD中，BC=2AB，E为BC的中点，试说明AE⊥DE．