科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线，M是AD上一点，若S＝4，则梯形ABCD的面积为_________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．连接BF、AC．

（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE²＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥DF于F，△BEA旋转后能与△DFA重叠．

⑴△BEA绕_______点________时针方向旋转_______度能与△DFA重合；
⑵若AE＝cm，求四边形AECF的面积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=6，则折痕CE的长为                ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的上时，的长度等于（    ）．

A.    B.     C.  D.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ, △DKM, △CNH 的面积依次为S₁，S₂，S₃.若S₁+S₃=20，则S₂的值为(     )．

A．6

B．8

C．10

D．12

科目： 来源：不详 题型：填空题

等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝CD，点E为AB上一点，连结CE，请添加一个你认为合适的条件      ，使四边形AECD为菱形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形ABCD中，E与F分别是AD、BC上一点，在①AE=CF、②BE∥DF、③∠1=∠2中，请选择其中一个条件，证明BE=DF．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB，DF∥AC，分别交AC、AB于点E和F．

（1）在图中画出线段DE和DF；
（2）连接EF，则线段AD和EF互相垂直平分，这是为什么？