科目： 来源：不详 题型：解答题

如图．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别于BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H．连接FH，求证：四边形CFHE是菱形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，?ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延
长线分别交于点E、F．

（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在折纸这种传统手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们可以通过折纸得到一些特殊图形．把一张正方形纸片按照图①～④的过程折叠后展开．

①              ②                 ③                ④
（1）猜想四边形ABCD是什么四边形；
（2）请证明你所得到的数学猜想．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中与△ABE全等的三角形（△ABE除外）有

A．1个         B．2个        C．3个        D．4个

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，?ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE=DF．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的
一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运
动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为s，则s关于t的函数图象为

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形ABCD的边长是3，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF，CF．

（1）如图①，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形；
（2）如图②，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由；
（3）在（2）的条件下，四边形PCFE的面积是否有最大值？若有，请求出面积的最大值及此时BP长；若没有，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD．

（1）求证：△ABC≌△CDA；
（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．

科目： 来源：不详 题型：单选题