科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，是由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，那么阴影部分面积为　    　．

科目： 来源：不详 题型：填空题

矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，若AB=5cm，则BD=　 　．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知E，F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AE=AD，CF=BC．求证：四边形AECF是平行四边形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．
请按要求完成下列各题：
（1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；
（2）试判断△ABC的形状？请说明理由；
（3）若E为BC中点，F为AD中点．四边形AECF是什么特殊的四边形？请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使C点落在C′处，BC′交AD于E．
（1）求证：BE=DE；
（2）若AD=8，AB=4，求△BED的面积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，顺次连结四边形ABCD四边的中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状一定是　　　　．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，菱形ABCD的周长为，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=　　　　，菱形ABCD的面积S=　　　　．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．
（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．
（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是

A．梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形