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    科目： 来源： 题型：解答题

    小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表所示：
    第一场第二场 第三场 第四场 第五场
    小冬 10 13 9 8 10
    小夏 12 2 13 21 2
    （1）根据上表所给的数据，填写下表：
    平均数 中位数众数 方差
    小冬 10 10 2.8
    小夏 10 12 32.4
    （2）根据以上信息，若教练选择小冬参加下一场比赛，教练的理由是什么？
    （3）若小冬的下一场球赛得分是11分，则在小冬得分的四个统计量中（平均数、中位数、众数与方差）哪些发生了改变，改变后是变大还是变小？（只要回答是“变大”或“变小”）
    （数学公式）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，△BAC中，∠BAC=100°，BC=10，AB的中垂线交BC于P，AC的中垂线交AC于Q，则△APQ的周长为________，∠PAQ=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知，如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于点E、F，若AE=4，CF=3，则四边形OEBF的面积为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    为了测量一种圆形零件的精度，在加工流水线上设计了用两块大小相同，且含有30°角的直角三角尺按示意图的方式测量．
    （1）若⊙O分别与AE、AF交于点B、C，且AB=AC，若⊙O与AF相切．求证：⊙O与AE相切；
    （2）在（1）成立的情况下，当B、C分别与AE、AF的三分之一点时，且AF=3，求数学公式的弧长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    张爷爷家有一块三角形的花圃△ABC，张爷爷准备将其分成面积相等的四部分，分别种上不同的花卉．请你帮张爷爷设计三种不同的方案．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，形成下列三种施工方案：
    ①甲队单独完成此项工程刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工；
    如果工程不能按预定时间完工，公司每天将损失3000元，你觉得哪一种施工方案最节省工程款，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    △ABC为等边三角形，D为射线BC上一点，∠ADE=60°，DE与∠ACB的外角平分线交于点E．
    （1）如图1，点D在BC上，求证：CA=CD+CE；
    （2）如图2，若D在BC的延长线上，直接写出CA、CD、CE之间的数量关系，

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    科目： 来源： 题型：解答题

    小明、小杰两人共有210本图书，如果小杰送给小明15本图书，那么小杰的图书正好是小明的图书的2倍，问小明、小杰原来各有多少本图书？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=AC，I为△ABC的内心，AI的延长线交△ABC的外接圆于点D，过点I作BC的平行线分别交AB、AC于E、F，若O是△DEF外接圆的圆心．
    证明：（1）O点在线段AD上；
    （2）AB、AC是⊙O的切线．
    如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，DA=DC，求证，BD2=AB2+BC2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    直接写出结果：
    （1）（-9）+（+4）=______；
    （2）（-9）-（+4）=______；
    （3）（-9）×（+4）=______；
    （4）（-9）÷（+4）=______．

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