科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°．顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A₁B₁C₁D₁；顺次连结四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，可得四边形A₂B₂C₂D₂；顺次连结四边形A₂B₂C₂D₂各边中点，可得四边形A₃B₃C₃D₃；按此规律继续下去…．则四边形A₂B₂C₂D₂的周长是　   　；四边形A₂₀₁₃B₂₀₁₃C₂₀₁₃D₂₀₁₃的周长是　   　．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A₁B₁C₁D₁，第2次平移将矩形A₁B₁C₁D₁沿A₁B₁的方向向右平移5个单位，得到矩形A₂B₂C₂D₂…，第n次平移将矩形A_n﹣1B_n﹣1C_n﹣1D_n﹣1沿A_n﹣1B_n﹣1的方向平移5个单位，得到矩形A_nB_nC_nD_n（n＞2）．

（1）求AB₁和AB₂的长．
（2）若AB_n的长为56，求n．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在□ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在点B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G。

求证：（1）∠1=∠2  （2）DG=B′G

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面积分别为S、S₁、S₂。若S=2，则S₁+S₂=       。
 

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在A′处，给出以下判断：
①当四边形A^，CDF为正方形时，EF=
②当EF=时，四边形A′CDF为正方形
③当EF=时，四边形BA′CD为等腰梯形；
④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF=。

其中正确的是       （把所有正确结论序号都填在横线上）。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡角α=60⁰，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45⁰，若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE（结果保留根号）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知，则的大小是      

科目： 来源：不详 题型：解答题

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，若AD=4cm，AB=8cm，试求出此梯形的周长和面积．