科目： 来源：不详 题型：解答题

写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．

命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形．
已知：如图，                ．
求证：                  ．
证明：                             ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，延长CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．

（1）求证：AE=AC；
（2）若梯形ABCD的高为2，∠CAD=30°，求梯形ABCD的面积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知在ABCD中，，，则ABCD的周长等于  

A．10cm

B．20cm

C．24cm

D．30cm

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，矩形ABCD的对角形AC，BD交于点，若，，则对角线的长等于

A．4.8cm

B．9.6cm

C．10.8cm

D．19.2cm

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点，，，，则ABCD的周长为

A．                 B．            C．            D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，已知菱形的对角线、的长分别为12cm、16cm，于点，则的长是_________cm.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知等腰梯形中，//，对角线、相交于点，，，，则=        .

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，矩形的边，，它的两条对角线交于点，以、为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为邻边作平行四边形,……，依次类推，平行四边形的面积为           .

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在中，是边上的中线，过点作∥，过作∥，与、分别交于点、点，连接.

（1）求证：；
（2）当时，求证：四边形是菱形.

科目： 来源：不详 题型：解答题

有一块等腰梯形开关的土地，现要平均分给两个农户种植（既将梯形的面积两等分），试设计两种方案。