科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O₁、O₂是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是      

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是               

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，平面内4条直线L₁、L₂、L₃、L₄是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位
长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点Ａ、Ｃ分别在直线L₁和L₄上，该正方形的面积是                 平方单位．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（8分）如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，求∠FAB的度数

科目： 来源：不详 题型：解答题

（8分）矩形中，点、分别在、上，为等腰直角三角形，求的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（8分）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE。求证：四边形AFCE是菱形；

科目： 来源：不详 题型：解答题

（10分）如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．

⑴求证：是的中点；
⑵如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（10分）⊿ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，若MN交∠BCA的平分线于点
E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF。

⑴说明：OE＝OF
⑵当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，证明你的结论
⑶在⑵的条件下，当⊿ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）一位同学拿了两块45º三角尺△MNK和△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝4．

⑴如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为______，周长为______．
⑵将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45º，得到图2，此时重叠部分的面积为____________，周长为____________．
⑶如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为___________．
⑷在图3的情况下，若AD＝1，求出重叠部分图形的周长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图 ， 延长正方形ABCD的一边BC至E，使CE＝AC，连结AE交CD于F，则∠AFC的度数为   度