科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）
已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，EF垂直平分AC，垂足为O，联结AF、CE．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）点P在线段AC上，满足，求证：CD∥PE．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形，则梯形的中位线长为（    ）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，若平行四边形ABCD与平行四边形EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F＝       ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB中点，若OE＝3，则菱形ABCD的周长是（  ）

A．12

B．18

C．24

D．30

科目： 来源：不详 题型：解答题

（7分）已知：如图，在四边形ABCD中，BC<DC，∠BCD=60º，∠ADC=45º，CA平分∠BCD，，求四边形ABCD的面积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（9分）在平面直角坐标系xOy中，点B(0，3)，点C是x轴正半轴上一点，连结BC，过点C作直线CP∥y轴.

（1）若含45°角的直角三角形如图所示放置．其中，一个顶点与点O重合，直角顶点D在线段BC上，另一个顶点E在CP上．求点C的坐标；
（2）若含30°角的直角三角形一个顶点与点O重合，直角顶点D在线段BC上，另一个顶点E在CP上，求点C的坐标．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A₁、A₂、…、A_n分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（     ）

A．cm2；	B．cm2；
C．cm2；	D．cm2．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P是在线段BC上任意一点（与点B不重合），∠BPE＝∠BCA，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．
      
⑴ 若ABCD为正方形，
① 如图⑴，当点P与点C重合时．△BOG是否可由△POE通过某种图形变换得到？证明你的结论；
② 结合图⑵求的值；
⑵ 如图⑶，若ABCD为菱形，记∠BCA＝，请探究并直接写出的值．（用含的式子表示）

科目： 来源：不详 题型：单选题