科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，P是线段AD上一动点，O为BD中点，PO的延长线交BC于Q。

（1）求证：四边形PDQB为平行四边形；
（2）若AD=8cm，AB=6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向D运动（不与D重合）。设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长，并求t为何值时，四边形PBQD是菱形。

科目： 来源：不详 题型：解答题

学完“证明（二）”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M、N分别在正三角形ABC的边BC．CA上，且BM=CN，AM、BN交于点Q。求证：∠BQM=60°。

（1）请你完成这道思考题；
（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题?
②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM＝60°？
③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC、CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM＝60°？对②，③进行证明。（自己画出对应的图形）

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则______cm.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图1，平行四边形纸片的面积为120，，.沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(、重合)形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是     .

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作BD的平行线CE，过点D作AC的平行线DE，CE与DE相交于点E，试说明四边形OCED是矩形.
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形ABCD中，P为对角线BD上一点（P点不与B、D重合），PE⊥BC于E，PF⊥DC于F，连接EF，猜想AP与EF的关系并证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分10分)
如图，若∠AOB=∠ACB=90°，OC平分∠AOB.

你能将四边形AOBC通过剪裁拼成一个正方形吗？画出裁剪方法并有必要的说明。
②、若OC=2，你能求出四边形AOBC的面积吗？

科目： 来源：不详 题型：解答题

在四边形ABCD中，对角线相交于点O；E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点．

（1）说明四边形EFGH是平行四边形；
（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，将△AOB平移至△DEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有（    ）

A、1条        B、2条
C、3条        D、4条