若x=4是方程kx=1的解，则k=________．

如图，已知二次函数y₁=ax²+bx+c与一次函数y₂=kx+m的图象相交于 A（-2，4）、B（8，2）两点，则能使关于x的不等式ax²+（b-k）x+c-m＞0成立的x的取值范围是________．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB交AB于点D，过AC的中点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若AE=BC=4cm，则EF的值为________．

已知关于x的一元二次方程x²-2（k-1）x+k²=0的两根为x₁，x₂，且满足|x₁+x₂|=x₁•x₂-1，则k的值为________．

如图，已知B、C、D是线段AE上的点，如果AB=BC=CE，D是CE的中点，BD=6，则AE=________．

阅读与理解：
（1）先阅读下面的解题过程：
分解因式：a²-6a+5
解：方法（1）原式=a²-a-5a+5
=（a²-a）+（-5a+5）
=a（a-1）-5（a-1）
=（a-1）（a-5）
方法（2）原式=a²-6a+9-4
=（a-3）²-2²
=（a-3+2）（a-3-2）
=（a-1）（a-5）
再请你参考上面一种解法，对多项式x²+4x+3进行因式分解；
（2）阅读下面的解题过程：
已知m²+n²-4m+6n+13=0，试求m与n的值．
解：由已知得：m²-4m+4+n²+6n+9=0
因此得到：（m-2）²+（n+3）²=0
所以只有当（m-n）=0并且（n+3）=0上式才能成立．
因而得：m=2 并且 n=-3
请你参考上面的解题方法解答下面的问题：
已知：x²+y²+2x-4y+5=0，试求x^y的值．

两个同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成（x+1）（x+5）；乙因看错了常数项而分解成（x-2）（x-4）．则将原多项式因式分解后的正确结果应该是________．

“移项”、“合并”、“系数化为1”都是将一个比较复杂的一元一次方程如2x-19=7x+31，变形成一个最简单的一元一次方程如x=-10．你能将方程ax+b=cx+d（x未知，a、b、c、d已知，且a≠c）化成最简单的一元一次方程吗？

如果2010个不都相等的有理数的和为0，那么下列说法中，正确的是

1. A.
   其中至少有一个是负数
2. B.
   其中正数与负数各占一半
3. C.
   其中正数不能少于1005个
4. D.
   其中必须有一个数是0

一个三角形的周长是奇数，且其中两边长为7和8，则周长的最大值是________．