已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF.

已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数），正△PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE="1." 将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、……连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置.
（1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动. 图2是k=1时，△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图. 请你探索：若k=1，则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=      时，顶点P第一次回到原来的起始位置.

（2）若k=2，则n=      时，顶点P第一次回到原来的起始位置；若k=3，则n=      时，顶点P第一次回到原来的起始位置.
（3）请你猜测：使顶点P第一次回到原来的起始位置的n值与k之间的关系（请用含k的代数式表示n）.

如图，已知四边形ABCD是菱形，点E,F分别是边CD，AD的中点．求证：AE=CF．

矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，若，AE=，则BD=       ．

如图，矩形AOBC中，点A的坐标为（0，8)，点D的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD折叠，则顶点C恰好落在边OB上E处，那么图中阴影部分的面积为                  （   ）

A．30

B．32

C．34

D．16

在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）

A．	B．
C．	D．

如图所示，正方形ABCD的面积为12，是等边三角形，点E在正方形内，在对角线AC上有一点P，使的和最小，则这个最小值为（ ）

A．

B．

C．3

D．

如图，平行四边形中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结CE交AD于点F，若CF平分，则BC的长为         。

若菱形的周长为8，两邻角度数之比为1：2，则该菱形的面积为       

如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF。下列结论中正确的有        
①；②；③四边形AEFG是菱形；④BE＝2OG。