科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在中，为边上一点，且．

（1）求证：．（4分）
（2）若平分，，求的度数．（3分）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，菱形中，，对角线，则菱形的周长等于

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=32°.分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延长AB交边EC于点H，点H在E、C两点之间，连结AE、AF.
（1）求证：△ABE≌△FDA.
（2）当AE⊥AF时，求∠EBH的度数.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B₁重合，则AC＝     cm．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图（1），我们将相同的两块含30°角的直角三角尺Rt△DEF与Rt△ABC叠合，使DE在AB上，DF过点C，已知AC=DE=6。将图（1）中的△DEF绕点D逆时针旋转（DF与AB不重合），使边DF、DE分别交AC、BC于点P、Q，如图（2）。
(1)求证：△CQD∽△APD
(2)连结PQ，设AP=x，求面积S_△PCQ关于x的函数关系式；
(3)将图（1）中的△DEF 向左平移（A、D不重合），使边FD、FE分别交AC、BC于点M、N，如图（3）,连结MN，试问△MCN面积是否存在最大值、如不存在，请说明理由；如存在请求出S_△MCN 的最大值，

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，直角梯形中，，，，，，将腰以点为中心逆时针旋转至，连结，则的面积是       ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四边形中，点，分别是的中点，分别是的中点，满足什么条件时，四边形是菱形？请证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：填空题

某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=   cm

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,已知的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是     cm

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE

（1）试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;
（2）当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.
(特别提醒:表示角最好用数字)